如图(a)所示,斜面倾角为37°,一宽为d=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁场边界与斜面底边平行.在斜面上由静止释放一长方形金属线框,线框沿斜面下滑,下边与磁场边界
◎ 题目
如图(a)所示,斜面倾角为37°,一宽为d=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁场边界与斜面底边平行.在斜面上由静止释放一长方形金属线框,线框沿斜面下滑,下边与磁场边界保持平行.取斜面底部为零势能面,从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中,线框的机械能E和位移s之间的关系如图(b)所示,图中①、②均为直线段.已知线框的质量为m=0.1kg,电阻为R=0.06Ω,重力加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8. (1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ; (2)求金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t; (3)求金属线框穿越磁场的过程中,线框中产生焦耳热的最大功率Pm; (4)请在图(c)中定性地画出:在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中,线框中感应电流I的大小随时间t变化的图象. |
◎ 答案
(1)根据功能原理可知,金属线框减少的机械能=克服摩擦力所做的功 △E1=Wf1=μmgcos37°s1 其中s1=0.36m,△E1=(0.900-0.756)J=0.144J 可解得μ=0.5 (2)金属线框进入磁场的过程中,减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功,机械能仍均匀减小,因此安培力也为恒力,故线框做匀速运动. 由v12=2a s1,其中a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2 可解得线框刚进磁场时的速度大小为:υ1=1.2m/s △E2=Wf2+WA=(f+FA)s2 由图知:△E2=(0.756-0.666)J=0.09J,f+FA=mgsin37°=0.6N,s2为线框的侧边长,即线框进入磁场过程运动的距离,可求出s2=0.15m 故t=
(3)线框出刚出磁场时速度最大,线框内的焦耳热功率最大,且 Pm=I2R=
由v22=v12+2a(d-s2)可求得v2=1.6 m/s 根据线框匀速进入磁场时,FA+μmgcos37°=mgsin37°, 可求出FA=0.2N, 又因为 FA=BIL=
将υ2、B2L2的值代入Pm=
(4)图象如图所示. 答:(1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ是0.5; (2)金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t为0.125s; (3)金属线框穿越磁场的过程中,线框中产生焦耳热的最大功率Pm是0.43W. (4)定性地画出:在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中,线框中感应电流I的大小随时间t变化的图象如图所示. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图(a)所示,斜面倾角为37°,一宽为d=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁场边界与斜面底边平行.在斜面上由静止释放一长方形金属线框,线框沿斜面下滑,下边与磁场边界…”主要考查了你对 【电功】,【电功率】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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