两电热丝的电阻值恒定不变，分别为R1、R2，且R2＞R1，把它们先后接到同一电源上，电源的电动势为E，电源的内阻为r，结果两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P，（1）试证

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电功率/2022-12-13 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

两电热丝的电阻值恒定不变，分别为R1、R2，且R2＞R1，把它们先后接到同一电源上，电源的电动势为E，电源的内阻为r，结果两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P，
（1）试证明r=

R1?R2
；
（2）如果R1、R2只能取其中的一个，那么，你选择哪一个？为什么？
（3）如果把R1、R2串联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P3，把R1、R2并联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P4，试比较P3、P4、P的大小关系，并说明理由．

◎ 答案

（1）根据题意，两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P，故
P=
E2
(R1+r)2
R1=
E2
(R2+r)2
R2
解得：r=

R1?R2
                   
（2）由于R2＞R1，故解R2时电路的总电流小，功耗小；
（3）把R1、R2并联后，总电阻为：R并=
R1R2
R1+R2
；
把R1、R2串联后，总电阻为：R串=R1+R2；
根据第一问结论，当r=

R1?R2
时，电阻R1和R2消耗的功率相等；
由于

R串?R并
=

(R1+R2)?
R1
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消耗 接到 恒定 知识点 只能
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