◎ 题目

如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg，电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．（g=10m/s2  sin53°=0.8  cos53°=0.6 ） （1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流． （2）求ab稳定时的速度． （3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ及ab棒重力的功率PG． 从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？

◎ 答案

（1）ab棒匀速运动时，达到稳定速度，由平衡条件得    mgsinα=BILcosα  解得：I= mgtanα BL =1A                （2）根据闭合电路欧姆定律得    I= BLvcosα-E R 代入数据解得：v=25m/s （3）稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ=I2R=4.5W， ab棒重力的功率PG=mgvsinα=6W 则焦耳热功率PQ小于ab棒重力的功率PG，是因为重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，另一部分给电源充电． 答： （1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，此时电路中的电流是1A． （2）ab稳定时的速度为25m/s． （3）ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ为4.5W，ab棒重力的功率PG是6W，是因为重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，另一部分给电源充电．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电…”主要考查了你对  【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。