如图所示，水平虚线L1和L2、L3和L4之间存在两个磁场方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，磁场高度为h，两磁场相距也为h．竖直平面内有一电阻均匀的凸形铜线框，质量为m
◎ 题目
如图所示，水平虚线L1和L2、L3和L4之间存在两个磁场方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，磁场高度为h，两磁场相距也为h．竖直平面内有一电阻均匀的凸形铜线框，质量为m，AB、EF、CD、GH边水平，AB边长为l，EF边长3l，BC、AH、ED、FG边长为h．现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入上面磁场时加速度恰好为零，当AB边出下面磁场的前一段时间内，线框在做匀速运动．（重力加速度为g）求： （1）线框的电阻； （2）在GH、CD边进入上面磁场后某时刻金属框上的热功率为P，则此时框的速度； （3）在AB边穿越两个磁场过程中金属框损失的机械能； （4）大致画出金属框中电流随高度变化的图象．（下落2h内已画出） |
◎ 答案
| （1）设AB边刚进入上面磁场时速度为v0． 则根据机械能守恒得 mgh=
 AB刚进入磁场时有，所受的安培力F=BIl=Bl
当AB边刚进入上面磁场时加速度恰好为零，则有F=mg 即
所以R=
（2）当GH、CD进入磁场时，当某时刻金属框上的热功率为P，设此时框的速度为v1，线框产生的感应电动势为 E1=B（2l）v1 线框的热功率为 P=
得出v1=
（3）当AB边出下面磁场的前一段时间内，线框在做匀速运动，此时AB和EF同时在切割，设匀速运动的速度为v2
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