如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为的金属棒垂直于MN、PQ放
◎ 题目
| 如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为 的金属棒 垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻为r=R．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻RL=R，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．求： （1）金属棒能达到的最大速度vm； （2）灯泡的额定功率PL； （3）金属棒达到最大速度的一半时的加速度a； （4）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr．  |
◎ 答案
| （1）金属棒匀速运动时速度最大，则有F=mgsinθ+F安 又E=BLvm、I=
联立解得，vm=
（2）由上得 I=
灯泡的额定功率为P=I2R=
（3）金属棒达到最大速度的一半时，速度为v=
安培力为F安′=
根据牛顿第二定律得：F-mgsinθ-F安′=ma 联立解得，a=
（4）根据能量守恒定律得：2QrQr+
解得，QrQr=2FL-2mgLsinθ-2
答： （1）金属棒能达到的最大速度vm
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