电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.
◎ 题目
| 电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J．（取g=10m/s2）求： （1）金属棒在此过程中克服安培力的功W安； （2）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a． （3）为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理W重-W安=
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◎ 答案
| （1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热， 由于R=3r，因此QR=3Qr=0.3J 故W安=Q=QR+Qr=0.4J （2）金属棒下滑时受重力和安培力F安=BIL=
由牛顿第二定律mgsin30°-
故a=gsin30°-
（3）此解法正确． 金属棒下滑时重力、支持力和安培力作用，根据牛顿第二定律 mgsin30°-
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动．无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大．由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确． mgSsin30°-Q=
故vm=
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