（10分）一个电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图（甲）所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线．现将该电源和一个变阻器R₀接成如图（乙）所示电路，已知电源允许通过的最大电流为3A，变阻器的最大阻值为R₀=22Ω．

求：（1）电源电动势E和内电阻r．
（2）空载时A、B两端输出的电压范围．
（3）滑片移至最上端时，A、B两端所接负载的电阻值为4.9Ω．求此时电源的输出功率。

（1）12V；2Ω （2）0～11V （3）16W

试题分析：（1）根据闭合电路欧姆定律：  ①
由图（甲）可知，当时，        ②
当时，，根据闭合电路欧姆定律解得：  ③
（2）空载时，当变阻器滑片移至最下端时，输出电压 ④
当滑片移至最上端时，有
可得这时的输出电压    ⑤
所以，空载时输出电压范围为0～11V。
（3）设所接负载电阻值为R^/，
根据并联电阻的特点可得：    ⑥ （1分）  
代入数据可得R_外="4Ω"
由     得 I=2A       ⑦ （1分）
电源的输出功率P_出= I²R_外="16W"           ⑧ （2分）