◎ 题目

材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0（1+at），其中a称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内a是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻，已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10-8 Ω·m，碳的电阻率为3.5×10-5 Ω·m；在0℃时，钢的电阻温度系数为3.9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长为1.0 m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）。

◎ 答案

解：设碳棒的长度为x，则 铜棒的电阻为R1 碳棒的电阻R2=ρ2 要使得在0℃附近总电阻不随温度变化，则有R1+R2=定值，则有式中t的系数必须为零，计算得x≈0.0038m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0（1+at），其中a称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内a是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增…”主要考查了你对  【电阻定律、电阻率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。