◎ 题目

某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验： （1）用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示．读得直径d=______mm． （2）该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：   电阻　R （Ω） 121.0 50.0 23.9 10.0 3.1 导线直径　d （mm） 0.80l 0.999 1.20l 1.494 1.998 导线截面积　S （mm2） 0.504 0.784 1.133 1.753 3.135 请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系？若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系． （3）若导线的电阻率ρ=5.1×10-7Ω?m，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l=______m（结果保留两位有效数字）

◎ 答案

（1）外径千分尺读数先可动刻度左边界露出的主刻度为1mm，再看主尺水平线对应的可动刻度为20.0，记数为L+n×0.01=1+20.0×0.01=1.200mm．（2）直接用两组R、S值相乘（50×0.784=39.2，10.0×1.753=17.53），可得RS明显不相等，可迅速判断结果“不满足”；并同时可简单计算50.0×0.9994≈50×1，10×1.4944≈10×1.54=50，两者接近相等，即R与d的四次方成反比，可迅速得出R与S2成反比． （3）根据R=ρ L S 有：L= RS ρ = 3.1×3.135×10-6 5.1×10-7 ≈19m 故答案为：（1）1.200 （2）不满足，R与S2成反比 （3）19

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：（1）用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示．读得直径d=_____…”主要考查了你对  【实验：测定金属的电阻率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。