(1)一多用电表的电阻挡有三个倍率,分别是×1、×10、×100.用×10挡测量某电阻时,操作步骤正确,发现表头指针偏转角度很小,为了较准确地进行测量,应换到______挡.如果换挡后

◎ 题目

(1)一多用电表的电阻挡有三个倍率,分别是×1、×10、×100.用×10挡测量某电阻时,操作步骤正确,发现表头指针偏转角度很小,为了较准确地进行测量,应换到______挡.如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数,那么缺少的步骤是:______,若补上该步骤后测量,表盘的示数如图所示,则该电阻的阻值是______Ω.

(2)有一根细而均匀的导电材料样品,截面为同心圆环,如图(1)所示,此样品长L约为3cm,电阻约为100Ω,已知这种材料的电阻率为ρ,因该样品的内径太小,无法直接测量.现提供以下实验器材:

A.20等分刻度的游标卡尺
B.螺旋测微器
C.电流表A1(量程50mA,内阻的准确值r1为100Ω)
D.电流表A2(量程100mA,内阻r2大约为40Ω)
E.滑动变阻器R1(0~10Ω,额定电流2A)
F.直流电流E(12V,内阻很小)
G.导电材料样品R2(长L约为3cm,电阻R2约为100Ω)
H.电键S,导线若干
请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案,回答下列问题:
(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图(2)甲所示,其示数L=______;用螺旋测微器测得该样品的外径如图(2)乙所示,其示数D=______.
(2)在虚线框中画出设计的实验电路图,并标明所选器材后的符号.
(3)用已知物理量和所测得物理量的符号表示样品的内径d=______.

◎ 答案

(1)用×10挡测量某电阻时,操作步骤正确,发现表头指针偏转角度很小,说明待测电阻值太大,故应换到×100挡.
因每次换挡后需要重新调零,所以如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数,那么缺少的步骤是欧姆调零,若补上该步骤后测量,表盘的示数如图所示,则该电阻的阻值是22×100Ω=2200Ω.
(2)①游标卡尺的示数为L=30mm+9×0.05mm=30.45mm,螺旋测微器的读数为d=3mm+20.6×0.01mm=3.206mm
②根据题意,电流表
A2
量程大于电流表
A1
量程,且
A1
内阻为定值,可以求出其两端电压值,因此可以
A1
与待测电阻并联再与
A2
串联,又因滑动变阻器阻值太小故应用分压式接法,电路图如图所示

③根据欧姆定律有
R2
=
I1
R
1
I2
-I1
,由电阻定律有
R2
=
ρL
1
4
πd2
,联立解得d=
1
2

ρL
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