试题分析：

A、两个导体串联，电流相等，故A正确；
B、电流的微观表达式I=nevS，由题n、e、I相同，S不同，则自由电子定向移动的平均速率v不同，故B正确；
C、根据电阻定律可知，细导体的电阻大于粗导体的电阻，由欧姆定律U=IR得知，I相同，则细导体两端的电压U₁大于粗导体两端的电压U₂，故C错误；
D、设导体的长度为L，横截面积为S．导体的电阻R=ρL/S导体内的电场强度E=U/L =IR/L= Iρ/S，I、ρ相同，则E与S成反比，所以细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度，故D正确。
故选：ABD．