现有一电池,其电动势E约为9V,内阻r在35~55Ω范围内,最大允许电流为50mA.为测定这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图甲所示的电路进行实验.图中电压表的内电阻很大,对电

◎ 题目

现有一电池,其电动势E约为9V,内阻r在35~55Ω范围内,最大允许电流为50mA.为测定这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图甲所示的电路进行实验.图中电压表的内电阻很大,对电路的影响可以不计;R为电阻箱,阻值范围为0~9 999Ω;R0为保护电阻.

魔方格

(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格,本实验应选用______
A.10Ω,2.5W       B.50Ω,1.0W       C.150Ω,1.0W     D.1 500Ω,5.0W
(2)按照图甲所示的电路图,将图乙的实物连接成实验电路;
(3)该同学接好电路后,闭合开关S,调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U,再改变电阻箱阻值,取得多组数据,然后通过作出有关物理量的线性图象,求得电源的电动势E和内阻r.
a.请写出与你所作线性图象对应的函数表达式______;
b.请在图丙的虚线框内坐标中作出定性图象(要求标明两个坐标轴所表示的物理量,用符号表示);
c.图丙中______表示E,______表示r.

◎ 答案

(1)当电阻箱的电阻调为零时,电路中电流最大,根据闭合电路欧姆定律得,电路中的最大电流为:
Im=
E
R0+r
,由此解得:R0=
E
Im
-r

由于内阻r在35~55Ω,代入解得R0的范围为:125Ω~145Ω.,故ABD错误,C正确.
故选C.
(2)根据原理图可得出实物图如下所示:

魔方格

(3)根据闭合电路欧姆定律有:E=U+
U
R0+R
r
,在进行数学变换时,注意变量为U何R,因此可以有以下两种不同的转换:
法一:
a.
1
U
=
r
E
1
R0+R
+
1
E

b.如图(法一)
c.纵轴截距的倒数,斜率除以纵轴的截距;
法二:
a.
1
R0+R
=
E
r
1
U
-
1
r

b.如图
c.斜率除以纵轴截距的绝对值,纵轴截距的倒数的绝对值;

魔方格

故答案为:a、
1
U
=
r
E
1
R0+R
+
1
E
(或者
1
R0+R
=
E
r
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