现在按图①所示的电路测量一节旧干电池的电动势E(约1.5V)和内阻r(约20Ω),可供选择的器村如下:电流表A1、A2(量程0~500μA)内阻约为500,滑动变阻器R(阻值0~100,额定电流1.0

◎ 题目

现在按图①所示的电路测量一节旧干电池的电动势E(约1.5V)和内阻r(约20Ω),可供选择的器村如下:电流表A1、A2(量程0~500μA)内阻约为500,滑动变阻器R(阻值0~100,额定电流1.0A),定值电阻R1(阻值约为100Ω)电阻箱R2、R3(阻值0~999.9Ω),开关、导线若干.由于现有电流表量程偏小,不能满足实验要求,为此,先将电流表改装(扩大量程),然后再按图①电路进行测量.
(1)测量电流表A2的内阻按图②电路测量A2的内阻,以下给出了实验中必要的操作.

魔方格

A.断开S1
B.闭合S1、S2
C.按图②连接线路,将滑动变阻器R的滑片调至最左端,R2调至最大
D.调节R2,使A1的示数为I1,记录R2的值.
E.断开S2,闭合S3
F.调节滑动变阻器R,使A1、A2的指针偏转适中,记录A1的示数I1
请按合理顺序排列实验步骤(填序号):______.
(2)将电流表A2(较小量程)改装成电流表A(较大量程)如果(1)中测出A2的内阻为468.0Ω,现用R2将A2改装成量程为20mA的电流表A,应把R2调为______Ω与A2并联,改装后电流表A的内阻RA为______Ω.
(3)利用电流表A、电阻箱R3测电池的电动势和内阻用电流表A、电阻箱R3及开关S按图①所示电路测电池的电动势和内阻.实验时,改变R3的值,记录下电流表A的示数I,得到若干组R3、I的数据,然后通过做出有关物理量的线性图象,求得电池电动势E和内阻r.
a.请写出与你所作线性图象对应的函数关系式______.
b.请在虚线框内坐标中做出定性图象(要求标明两上坐标轴所代表的物理量,用符号表示)
c.图中______表示E,图中______表示r.

◎ 答案

(1)等效替代法测电阻的核心是“效果相同”,本题中体现为使A1的示数相同,所以步骤为 CBFEDA
(2)改装原理如下图所示

魔方格

电阻R2需要分担电流:I2 =20mA-500μA=0.0195A
电阻R2电压:U2=IA×R=500μA×468Ω=0.234V
则:R2=
U2
I2
=12Ω

改装后总电阻为:RA=
R2R
R2+R
=11.7Ω

(3)由闭合电路欧姆定律得E=I(RA+R3+r),将此公式变形后即得本题的三种解法:
  答案一:a.R3+RA=E(
1
I
)-r
          b.
          

魔方格


          c.直线的斜率 纵轴截距的绝对值
   答案二:a.
1
I
=
1
E
(R3+RA)+
r
E

           b.
           

魔方格


           c.直线斜率的倒数 纵轴截距除以斜率
答案三  a.R3=E(
1
I
)-(r+RA
        b.
           

魔方格


        c.直线的斜率 纵轴截距的绝对值与 RA的差
故答案为:(1)C  B  F  E  D  A
          (2)12      11.7 
  (3)答案一:a.R3+RA=E(
1
I
)-r
               b.
  

魔方格
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