如图所示,用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b,已知b的半径是a的两倍,若在a内存在着随时间均匀变化的磁场,b在磁场外,M、N两点间的电势差为U;若该磁场存在于b内,a在磁

◎ 题目

如图所示,用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b,已知b的半径是a的两倍,若在a内存在着随时间均匀变化的磁场,b在磁场外,M、N两点间的电势差为U;若该磁场存在于b内,a在磁场外,M、N两点间的电势差为多大?(M、N在连接两环的导线的中点,该连接导线的长度不计)

◎ 答案

解:磁场的变化引起磁通量的变化,从而使闭合电路产生感应电流
由题意,磁场随时间均匀变化,设磁场的变化率为,a的半径为r,则b的半径为2r,线圈导线单位长度电阻为R0
线圈a的电阻为Ra=2πrR0,线圈b的电阻为Rb=4πrR0,因此有Rb=2Ra
磁场在线圈a中时,a相当于电源,根据法拉第电磁感应定律,电动势为
当磁场在线圈b中时,b相当于电源,所以
U是a为电源时的路端电压,由闭合电路欧姆定律
设Ub是b为电源时的路端电压,同理有
将上面各式联立解得:Ub=2U

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b,已知b的半径是a的两倍,若在a内存在着随时间均匀变化的磁场,b在磁场外,M、N两点间的电势差为U;若该磁场存在于b内,a在磁…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】,【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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