两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M、M′处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为

◎ 题目

两根光滑的长直金属导轨M N、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M、M′处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒a b垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.a b在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab运动距离为s的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q.求
(1)a b运动速度v的大小;
(2)电容器所带的电荷量q.
魔方格

◎ 答案

(1)设a b上产生的感应电动势为E,回路中的电流为I,a b运动距离s所用时间为t,则有:
E=Blv      ①
I=
E
4R
     ②
t=
s
v
       ③
Q=I2(4R)t  ④
由上述方程得:v=
4QR
B2l2s

故a b运动速度v的大小为:v=
4QR
B2l2s

(2)设电容器两极板间的电势差为U,则有:U=IR  ⑤
电容器所带电荷量:q=CU   ⑥
解得:q=
CQR
Bls

故电容器所带的电荷量为:q=
CQR
Bls

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M、M′处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为…”主要考查了你对  【匀速直线运动】,【平行板电容器】,【闭合电路欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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