如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长分别为L和2L，其中ab段的电阻为R．在宽度为2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 闭合电路欧姆定律/2022-12-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长分别为L和2L，其中ab段的电阻为R．在宽度为2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下．线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通过匀强磁场区域，线框平面始终与磁场方向垂直．求：
（1）在线框的cd边刚进入磁场时，ab边两端的电压Uab；
（2）为维持线框匀速运动，水平拉力F的大小；
（3）在线框通过磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的电热Qbc．
魔方格

◎ 答案

（1）cd边进入磁场时产生的感应电动势为  E=BLv                                    
整个回路的电阻为  R总=6R                                  
回路中的电流为
  I=
E
R总
=
BLv
6R
                                 
ab边两端电压的大小为 Uab=IR=
1
6
BLv                          
（2）为维持线框匀速运动，外力应始终等于安培力，即：F=F安       
线框所受安培力为F安=BIL=
B2L2v
6R

则水平拉力 F=F安=
B2L2v
6R
                           
（3）整个线框通过磁场的过程中所经历的时间为
  t=
x
v
=
4L
v
                       
整个过程中bc段金属导线上产生的电热为
Qbc=I22Rt=(
BLv
6R
)2?2R?
4L
v
=
2B2L3v
9R
       
 答：
 （1）在线框的cd边刚进入磁场时，ab边两端的电压Uab为
1
6
BLv；
（2）为维持线框匀速运动，水平拉力F的大小为
B2L2v
6R
；
（3）在线框通过磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的电热Qbc 是
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金属 边长 同种 长方形 知识点
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    • 2B2L3v
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