如图所示,两导轨竖直放置,匀强磁场的方向和导轨所在平面垂直.相同材料制成的金属棒a和b分别沿两导轨竖直向下无摩擦滑动,电阻R1=R2,导轨和金属棒电阻不计.若a棒的横截面积

◎ 题目

如图所示,两导轨竖直放置,匀强磁场的方向和导轨所在平面垂直.相同材料制成的金属棒a和b分别沿两导轨竖直向下无摩擦滑动,电阻R1=R2,导轨和金属棒电阻不计.若a棒的横截面积是b棒的2倍,当a棒和B棒分别以最大速度匀速向下滑动时,电阻R1和R2(R1、R2阻值相同)上的电功率之比为______.
魔方格

◎ 答案

以任意金属棒为研究对象,设其质量为m,长度为l,截面积为S,密度为ρ,匀速运动的速度大小为v.磁场磁感应强度为B.由于金属棒匀速下滑,则有mg=
B2l2v
R
,得到v=
mgR
B2l2

  设电阻上电功率为P,则有P=mgv=
(mg)2R
B2l2
=
(ρlSg)2R
B2l2
=
ρ2S2g2R
B2
,由于电路中ρ、S、B都相同,则P与S2成正比,代入电阻R1和R2(R1、R2阻值相同)解得的电功率之比为4:1.
故答案为:4:1.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,两导轨竖直放置,匀强磁场的方向和导轨所在平面垂直.相同材料制成的金属棒a和b分别沿两导轨竖直向下无摩擦滑动,电阻R1=R2,导轨和金属棒电阻不计.若a棒的横截面积…”主要考查了你对  【电功】,【电功率】,【闭合电路欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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