如图所示,一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入,不计粒子所受的重力.当粒子的入射速度为v时,它恰能穿过一电场区域而不碰到金属

◎ 题目

如图所示,一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入,不计粒子所受的重力.当粒子的入射速度为v时,它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上.现欲使质量为m、入射速度为
v
2
的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板,在以下的仅改变某一物理量的方案中,不可行的是(  )
A.使粒子的带电量减少为原来的
1
4
B.使两板间所接电源的电压减小到原来的一半
C.使两板间的距离增加到原来的2倍
D.使两极板的长度减小为原来的一半
魔方格

◎ 答案

设平行板长度为l,宽度为2d,板间电压为U,
恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上,则
沿初速度方向做匀速运动:t=
l
v

垂直初速度方向做匀加速运动:a=
qU
2md

则d=
1
2
at2=
qUl2
4mdv2

欲使质量为m、入射速度为
v
2
的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板,则沿初速度方向距离仍是l,垂直初速度方向距离仍为d,
A、使粒子的带电量减少为原来的
1
4
,则y=
1
4
qUl2
4md(
v
2
)2
=d
.故A正确.
B、使两板间所接电源的电压减小到原来的一半,则y=
q
U
2
l2
4md(
v
2
)
2
=2d
.故B错误.
C、使两板间的距离增加到原来的2倍,此时垂直初速度方向距离应为2d,y=
qUl2
4m2d(
v
2
)
2
=2d
.故C正确.
D、使两极板的长度减小为原来的一半,y=
qU(
l
2
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