如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一竖直面上,两导轨间距d=1m,电灯L的电阻R=4Ω,导轨上放一质量m=1kg、电阻r=1Ω的金属杆,长度与金属导轨等宽,与导轨

◎ 题目

如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一竖直面上,两导轨间距d=1m,电灯L的电阻R=4Ω,导轨上放一质量m=1kg、电阻r=1Ω的金属杆,长度与金属导轨等宽,与导轨接触良好,导轨的电阻不计,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向里.现用一拉力F沿竖直方向拉杆,使金属杆由静止开始向上运动,经3s上升了4m后开始做匀速运动.图乙所示为流过电灯L的电流平方随时间变化的I2-t图线,取g=10m/s2.求:
(1)3s末金属杆的动能;
(2)3s末安培力的功率;
(3)4s内拉力F做的功.
魔方格

◎ 答案

(1)设3s末金属杆的速度为v,
由图象知,t=3s时回路中的电流I=

0.09
=0.3A

由E=Bdv和I=
E
R+r
得,金属杆的速度v=
I(R+r)
Bd
=
0.3×(4+1)
0.5×1
=3m/s

金属杆的动能EK=
1
2
mv2=
1
2
×1×32=4.5J

(2)安培力的功率就等于回路的发热功率,
所以3s末安培力的功率P=I2(R+r)=0.09×(4+1)=0.45W  
(3)由图象知,4s内回路中产生的热量Q=I2(R+r)t=238×0.12×10-2×5J=1.428J
金属杆上升的总高度为H=h+vt=4+3×1=7m.
对整个系统由能量守恒知:
外力F在4s内做的总功为W=Q+mgH+EK=(1.428+1×10×7+4.5)J=76J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一竖直面上,两导轨间距d=1m,电灯L的电阻R=4Ω,导轨上放一质量m=1kg、电阻r=1Ω的金属杆,长度与金属导轨等宽,与导轨…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】,【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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