图甲是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 闭合电路欧姆定律/2022-12-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

图甲是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当盘中没有放物体时，电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，电压表为理想电表，若不计一切摩擦和其它阻力．
（1）试推出电压表示数Ux与所称物体质量m的关系式．
（2）由（1）计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为了使电压表示数与待测质量成正比，请你利用原有器材在该小组研究的基础上进行改进，在图乙的基础上完成改进后的电路图，并推出电压表示数Ux与待测物体质量m的关系式．
魔方格

◎ 答案

（1）设变阻器的上端到滑动端的长度为x，
根据胡克定律得，mg=kx，
滑动变阻器的有效电阻Rx=
xR
L
=
mgR
kL
      
根据分压规律，有：Ux=
Rx
Rx+R0+r
E
联立求解，得Ux=
mgRE
mgR+kL(R0+r)


魔方格
（2）电路图如图所示
根据胡克定律，有：mg=kx，
滑动变阻器的有效电阻Rx=
xR
L
 
 根据分压规律，有：Ux=
E
R0+R+r
Rx
则Ux=
gRE
(R0+R+r)kL
m
答：（1）电压表示数与所称物体质量m的关系式为Ux=
mgRE
mgR+kL(R0+r)
．
（2）改进电路图如图所示，电压表示数Ux与待测物体质量m的关系式为Ux=
gRE
(R0+R+r)kL
m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“图甲是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【闭合电路欧姆定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

托盘 关系式 知识点 小组 相连
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