如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计，线框可绕与cd边重合的水平轴OO

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 闭合电路欧姆定律/2022-12-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计，线框可绕与cd边重合的水平轴OO′自由转动，不计空气阻力和摩擦，若线框从水平位置由静止释放，经历时间t到达竖直位置，此时ab边的速度大小为v，若线框始终处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，重力加速度为g．求：
（1）线框至竖直位置时，ab边两端的电压及所受安培力的大小．
（2）在这一过程中，线框中感应电流做的功及感应电动势的有效值．
（3）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量．
魔方格

◎ 答案

（1）线框运动到竖直位置时，ab边切割磁感线产生感应电动势为：
E=BLv
线框中的电流为：I=
E
4R

ab两端的电压为Uab=I?3R=
3
4
BLv
ab边所受安培力为F安=BIL=
B2L2v
4R

（2）线框下落过程中机械能的减少等于线框中产生的焦耳热，所以有：
mgL-
1
2
mv2=Q
所以感应电流做功为mgL-
1
2
mv2．
又因Q=(
E有
4R
)2?4R?t
解得：E有=2

(mgL-
1
2
mv2)R
t

（3）对于线框的下摆过程，垂直磁场线框的面积变化为：
△s=L2
线框中的平均感应电动势为：
.
E
=
△Φ
△t

线框中的平均电流为：
.
I
=
.
E
4R
=
B△S
4R△t

通过导线横截面的电荷量为：
q=
.
I
△t=
BL2
4R

答：（1）线框至竖直位置时，ab边两端的电压为
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边材 边长 粗细 重合 知识点
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    调整如图所示电路的可变电阻    		如图所示的电路，闭合开关S，当滑动变阻器滑片p向右移动时，下列说法正确的是[]A.电流表读数变小，电压表读数变大B.小电泡L变暗C.电容器C上电荷量减小D.电源的总功率变小
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    直流电动机的内电阻r=2，与R    		如图所示电路的电源内阻不可忽略，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表V的示数增大△U（电压表为理想电表），在这个过程中[]A．通过R1的电流增加，增加量一定等于△U/R1B．R2两端的
    如图所示电路的电源内阻不可
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