如图1所示，两根间距为l1的平行导轨PQ和MN处于同一水平面内，左端连接一阻值为R的电阻，导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中．一质量为m、横截面为正方形的导体棒CD垂直于导轨放

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◎ 题目

如图1所示，两根间距为l1的平行导轨PQ和MN处于同一水平面内，左端连接一阻值为R的电阻，导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中．一质量为m、横截面为正方形的导体棒CD垂直于导轨放置，棒到导轨左端PM的距离为l2，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导体棒的电阻．

魔方格

（1）若CD棒固定，已知磁感应强度B的变化率
△B
△t
随时间t的变化关系式为
△B
△t
=ksinωt，求回路中感应电流的有效值I；
（2）若CD棒不固定，棒与导轨间最大静摩擦力为fm，磁感应强度B随时间t变
化的关系式为B=kt．求从t=0到CD棒刚要运动，电阻R上产生的焦耳热Q；
（3）若CD棒不固定，不计CD棒与导轨间的摩擦；磁场不随时间变化，磁感应强度为B．现对CD棒施加水平向右的外力F，使CD棒由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动．请在图2中定性画出外力F随时间t变化的图象，并求经过时间t0，外力F的冲量大小I．

◎ 答案

（1）根据法拉第电磁感应定律
回路中的感应电动势e=
△Φ
△t
=kl1l2sinωt
所以，电动势的最大值 Em=kl1l2
由闭合电路欧姆定律 Im=
Em
R
=
kl1l2
R

由于交变电流是正弦式的，所以感应电流的有效值I=

2
2
Im
解得，I=
kl1l2

2
R

（2）根据法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 E=l1l2
△B
△t
=kl1l2
根据闭合电路欧姆定律 I=
E
R
=
kl1l2
R

CD杆受到的安培力 FA=BIl1=
k2
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闭合电路 处于 阻值 图象 变化
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    直流电动机的内电阻r=2，与R    		如图所示电路的电源内阻不可忽略，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表V的示数增大△U（电压表为理想电表），在这个过程中[]A．通过R1的电流增加，增加量一定等于△U/R1B．R2两端的
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