如图甲所示,M、N是水平放置的一对金属板,其中M板中央有一个小孔O,两极板加一电压U.AB是一长4L的轻质绝缘细杆,在杆上等间距为L地固定着5个完全相同的带正电小球,每个小球
◎ 题目
如图甲所示,M、N是水平放置的一对金属板,其中M板中央有一个小孔O,两极板加一电压U.AB是一长4L的轻质绝缘细杆,在杆上等间距为L地固定着5个完全相同的带正电小球,每个小球的电荷量为q、质量为m.现将最下端小球置于O处,然后将AB由静止释放,AB在运动过程中始终保持竖直.当极板电压为U0时,经观察发现,在第2个小球进入电场到第3个小球进入电场这一过程中AB做匀速运动.设两金属板间距足够大,求: (1)两板间电场强度E; (2)上述匀速运动过程中速度的大小v1; (3)第4个小球在O处时速度的大小v2 (4)设第1个小球进入电场到第2个进入电场经历的时间为t0,为了让第2个小球进入电场起AB一直做匀速运动,则电压U随时间t如何变化?请在图乙中画出. |
◎ 答案
(1)据题,在第2个小球进入电场到第3个小球进入电场的过程中AB做匀速运动,电场力与重力平衡,则有 2qE=5mg,得:E=
(2)研究第1个小球进入电场的过程,根据动能定理得: 5mgL-qEL=
(3)研究第3个小球进入电场的过程,根据动能定理得 5mg?3L-3qEL-2qEL-qEL=
将E=
(4)第1个小球进入电场到第2个进入电场,AB做匀加速运动,为了让第2个小球进入电场起AB一直做匀速运动,设每通过L位移的时间为t,则有 L=
第2个小球进入电场时,有: 5mg=2q
要使AB做匀速运动,第3个小球进入电场时 5mg=3q
第4个进入小球电场时 5mg=4q
第5个进入小球电场时 5mg=5q
将②③④式与①式相比较,得到 U3=
作出图象如右图.(图象最后两段数据对应的是 |