一个边长为10cm匝数为1000的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框总电阻为1Ω．磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，求：（1）线框中电流的有效值；（2）线框

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◎ 题目

一个边长为10cm匝数为1000的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框总电阻为1Ω．磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，求：
（1）线框中电流的有效值；
（2）线框消耗的最大电功率．
魔方格

◎ 答案

（1）由图可知，磁场是周期性变化的，因此线圈中产生的感应电动势也是周期性变化的．由法拉第电磁感应定律E=n
△Φ
△t
=ns
△B
△t
有：
    0-1s内，E1=ns
△B
△t
=1000×0.12×
6×10-2
1
V=0.6V，则线圈中产生的感应电流大小为I1=
E1
R
=0.6A．
    1-4s内，E2=ns
△B
△t
=1000×0.12×
6×10-2
3
V=0.2V，则线圈中产生的感应电流大小为I2=
E1
R
=0.2A．
设线框中电流的有效值为I，则根据有效值的定义得
   
I21
Rt1+
I22
Rt2=I2R（t1+t2）
代入解得，I=

3
5
A
（2）线框消耗的最大电功率为Pm=
I21
R=0.62×1W=0.36W．
答：（1）线框中电流的有效值是

3
5
A；
（2）线框消耗的最大电功率是0.36W．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个边长为10cm匝数为1000的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框总电阻为1Ω．磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，求：（1）线框中电流的有效值；（2）线框…”主要考查了你对  【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】，【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

边长 正方形 知识点 置于 消耗
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