B如图所示,电阻R1=2Ω,闭合开关S,电流表示数为0.4A,电压表示数为2.4V,R1消耗的功率为2.88W,后来由于电路中某个电阻断路,电流表的示数不为0,电压表的示数变为4V.问

◎ 题目

B如图所示,电阻R1=2Ω,闭合开关S,电流表示数为0.4A,电压表示数为2.4V,R1消耗的功率为2.88W,后来由于电路中某个电阻断路,电流表的示数不为0,电压表的示数变为4V.问:
(1)哪个电阻出了故障?
(2)电阻R2、R3的阻值多大?
(3)电源电动势与内电阻各为多大?
魔方格

◎ 答案

(1)由题,若R1断路,电路中无电流,两个电表均无读数,不符题意.若R2断路,电流表无读数,不符合题意.所以可知R3断路.
(2)未出故障时,由题得:R2=
U1
I2
=
2.4
0.4
Ω
=6Ω           
由P1=I2R1得:I=

P1
R1
=

2.88
2
A
=1.2A
则得  I3=I-I2=1.2-0.4 A=0.8A,
故 R3=
2.4
0.8
Ω
=3Ω
(3)根据闭合电路欧姆定律得:
未出故障时,有E=U+I(R1+r)
出故障时,有E=U′+
U′
R2
(R1+r)
代入得
E=

2.4+1.2(r+2)
4+
4(r+2)
6

解得:

E=6V
r=1Ω
         
答:(1)电阻R3断路.
(2)电阻R2为6Ω,R3为3Ω.
(3)电源电动势为6V,内电阻为1Ω.
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