如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆a

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 闭合电路欧姆定律/2022-12-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
（1）磁感应强度B；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q．
魔方格

◎ 答案

（1）由图象知，杆自由下落的高度为h=0.05m，当地的重力加速度g=10m/s2，则杆刚进磁场时的速度为
   v=

2gh
=1m/s
由图象知，杆进入磁场时的加速度为a=-g=-10m/s2，
由E=BLv、I=
E
R并
、F安=BIL得
   F安=
B2L2v
R并

又R并=
R1R2
R1+R2

根据牛顿第二定律得：mg-F安=ma
联立解得，B=2T
（2）根据法拉第电磁感应定律得：杆在磁场中产生的平均感应电动势为
.
E
=
△Φ
△t

杆中平均感应电流为
.
I
=
.
E
R并

通过杆的电量Q=
.
I
?△t
联立解得Q=0.15C
由于R1=3Ω，R2=6Ω，两个电阻并联，通过它们的瞬时电流关系为
I1
I2
=
R2
R1
=
2
1

故通过电阻R2的电荷量q=
1
3
Q=0.05C．
答：（1）磁感应强度B是2T；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q是0.05C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆a…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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