如图所示,一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中,磁场方向垂直方框平面,磁感应强度的大小随y的变化规律为B=B0+ky(k为恒定常数且大于零),同一水平面

◎ 题目

如图所示,一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中,磁场方向垂直方框平面,磁感应强度的大小随y的变化规律为B=B0+ky(k为恒定常数且大于零),同一水平面上磁感应强度相同.现将方框从y=0处自由下落,重力加速度为g,设磁场区域足够大,不计空气阻力,则方框中感应电流的方向为 (选填“顺时针”或“逆时针”),方框最终运动的速度大小为 .
魔方格

◎ 答案

(1)线圈下落过程中,穿过线圈中的磁通量增加,据楞次定律可知,金属框中的感应电流方向为逆时针流向.  
(2)设下边所处高度为y时线圈达到收尾速度vm,线圈下落过程中,上、下两边切割磁感线,此时线圈中产生的感应电动势为E,E=[B0+k(y+L)]Lvm-(B0+ky)Lvm=kL2vm
线圈中的感应电流为:I=
E
R

线圈上下边受到的安培力分别为F1、F2,则F1=(B0+ky)IL
F2=[B0+k(y+L)]IL
线圈达最大速度时,据力的平衡条件得:mg+F1=F2
联立以上几式可得:v=
mgR
k2L4

故答案为:逆时针;
mgR
k2L4

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中,磁场方向垂直方框平面,磁感应强度的大小随y的变化规律为B=B0+ky(k为恒定常数且大于零),同一水平面…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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