如图所示的电路中,直流发电机M的电动势E=250V,内阻r=0.5Ω,R1=R2=1Ω.电热器组中装有50只完全相同的电热器,每只电热器的额定电压为200V,额定功率为l000W,其他电阻不计,

◎ 题目

如图所示的电路中,直流发电机M的电动势E=250V,内阻r=0.5Ω,
R1=R2=1Ω.电热器组中装有50只完全相同的电热器,每只电热器的额定电压为200V,额定功率为l 000W,其他电阻不计,也不计电热器电阻随温度的变化.问:
(1)当接通几只电热器时,实际使用的电热器都能正常工作?
(2)当接通几只电热器时,被接通电热器的总消耗功率最大?
(3)当被接通电热器的总消耗功率最大时,电阻R1、R2和内阻r上消耗的功率分别为多少?
魔方格

◎ 答案

(1)设当接通n只电热器时,实际使用的电热器都能正常工作,有:
I(r+R1+R2)=E-U
I=n
P
U

∴n=
E-U
(r+R1+R2)P/U
=
250-200
(0.5+1+1)1000/200
=4
(2)设当接通n′只电热器时,被接通电热器的总消耗功率最大,有r+R1+R2=
U2额
Pn′

n′=
U2额
(r+R1+R2)P
=
2002
(0.5+1+1)×1000
=16

(3)当被接通电热器的总消耗功率最大时,电阻R1上消耗的功率为:PR1=I
2总
R1=
E2R1
[2(r+R1+R2)]2
=
2502×1
[2×(0.5+1+1)]2
W=2500W

R2=R1,∴R2上消耗的功率也为2500W.
内阻r上消耗的功率为Pr=I
2总
r=
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E2r
[2(r+R1+R2)]2
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如图所示电路的电源内阻不可