如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 闭合电路欧姆定律/2022-12-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；
（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；
（3）若设ab棒由静止开始释放处为下落起点，画出棒在下落高度d+d0过程中速度随下落高度h变化所对应的各种可能的图线．
魔方格

◎ 答案


魔方格
（1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为E=BLv    
电路中电流 I=
E
R+r

对ab棒，由平衡条件得 mg-BIL=0                   
解得 v=
mg(R+r)
B2L2

（2）从ab棒开始下滑到刚离开磁场的过程，由能量守恒定律得：mg（d0+d）=E电+
1
2
mv2                 
解得 整个电路中产生的焦耳热为  E电=mg(d0+d)-
m3g2(R+r)2
2B4L4

则棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；E棒电=
r
R+r
[mg(d0+d)-
m3g2(R+r)2
2B4L4
]
（3）设棒自由落体d0高度历时为t0，由d0=
1
2
gt02，得t0=

2d0
g

棒在磁场中匀速时速度为v=
mg(R+r)
B2L2
，设t=
v
g
=
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    B2L2
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