如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L．有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左边
◎ 题目
| 如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L．有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左边界与ab边平行．线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区． （1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时ab两点间的电势差； （2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t1时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率； （3）若线框以初速度v0进入磁场，且拉力的功率恒为P0．经过时间T，cd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q．后来ab边刚穿出磁场时，线框速度也为v0，求线框穿过磁场所用的时间t．  |
◎ 答案
| （1）线框在离开磁场时，cd边产生的感应电动势 E=BLv 回路中的电流 I=
则ab两点间的电势差 U=IRab=
（2）t1时刻线框速度 v1=at1 设cd边将要进入磁场时刻速度为v2，则
此时回路中电动势 E2=BLv2 回路的电功率P=
解得 P=
（3）设cd边进入磁场时的速度为v，线框从cd边进入到ab边离开磁场的时间为△t，则 P0T=（
P0△t=
解得△t=
线框离开磁场时间还是T，所以线框穿过磁场总时间t=2T+△t=
答： （1）线框在离开磁场时ab两点间的电势差是
（2）cd边将要进入磁场时刻回路的电功率是 |
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