如图所示,足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内,导轨间距为l,b、c两点间接一阻值为R的电阻.ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、电阻值为2R,杆与ab、cd保持良好接触.
◎ 题目
如图所示,足够长的光滑导轨ab、cd 固定在竖直平面内,导轨间距为l,b、c两点间接一阻值为R的电阻.ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、电阻值为2R,杆与ab、cd 保持良好接触.整个装置放在磁感应强度满足B=B0+ky的非匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.现用一竖直向上的力拉导体杆,使导体杆由y=0从静止开始做加速度为
(1)导体杆上升高度h过程中拉力做的功; (2)导体杆上升到h时所受拉力F的大小; (3)导体杆上升到h过程中通过杆的电量. |
◎ 答案
(1)设ef导体杆上升高度h,速度为v1,由运动学公式得:v1=
bc间电阻R产生的焦耳热为Q,导体杆的电阻值为2R,则金属杆上产生的焦耳热为2Q,根据功能关系可知,导体杆ef克服安培力做功为W安=3Q. 由动能定理得 WF-mgh-W安=
解得,WF=
(2)设导体杆上升到h时拉力为F,根据闭合电路欧姆定律得 I1=
杆所受的安培力为 FA=ByI1l=
根据牛顿第二定律得 F-mg-FA=ma 综合各式得 F=
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