如图甲所示,在一个正方形金属线圈区域内,存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直.金属线圈所围的面积S=200cm2,匝数n=1000,线圈电阻r=1.0Ω.线

◎ 题目

如图甲所示,在一个正方形金属线圈区域内,存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直.金属线圈所围的面积S=200cm2,匝数n=1000,线圈电阻r=1.0Ω.线圈与电阻R构成闭合回路,电阻的阻值R=4.0Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示,求:
(1)在t=2.0s时刻,穿过线圈的磁通量和通过电阻R的感应电流的大小;
(2)在t=5.0s时刻,电阻R消耗的电功率;
(3)0--6.0s内整个闭合电路中产生的热量.
魔方格

◎ 答案

(1)根据法拉第电磁感应定律,0~4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化,产生恒定的感应电流.
      t1=2.0s时的感应电动势:E1=n
△φ
t1
=n
(B4-B1)S
t1
-----①
  根据闭合电路欧姆定律,闭合回路中的感应电流I1=
E1
R+r
--------②
                        解得  I1=0.2A      
  (2)在4-6S时间内     E2=n
△φ
t2
=n
(B6-B4)S
t2
---------------③
                          则5S时的电流为I2=
E
R+r
---------------④
      在t=5.0s时刻,电阻R消耗的电功率   P=I22R--------------------⑤
               由③④⑤可得 P=2.56W
   (3)根据焦耳定律,0~4.0s内闭合电路中产生的热量
                  Q1=I12(r+R)△t1=0.8 J                   
     在4.0s~6.0s时间内闭合电路中产生的热量 Q2=I22(r+R)△t2=6.4J
      故0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量Q=Q1+Q2=7.2J.
答:(1)在t=2.0s时刻,通过电阻R的感应电流的大小为0.2A
    (2)在t=2.0s时刻,电阻R消耗的电功率为2.56W
    (3)0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量为.2J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,在一个正方形金属线圈区域内,存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直.金属线圈所围的面积S=200cm2,匝数n=1000,线圈电阻r=1.0Ω.线…”主要考查了你对  【电功】,【电功率】,【闭合电路欧姆定律】,【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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