如图所示,某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子,粒子质量为m,电荷量为q.为测定其从放射源飞出的速度大小,现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为以

◎ 题目

如图所示,某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子,粒子质量为m,电荷量为q.为测定其从放射源飞出的速度大小,现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为以O为圆心的半圆形匀强磁场,经该磁场偏转后,它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器,并打到置于板N的荧光屏上出现亮点,当触头P从右端向左移动到滑动变阻器的中央位置时,通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失.已知电源电动势为E,内阻为r0,滑动变阻器的总电阻R0=2r0
求:(1)α粒子从放射源飞出速度的大小v0
(2)满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t?
(3)该半圆形磁场区域的半径R?
魔方格

◎ 答案

(1)由闭合电路欧姆定律,回路中的电流
              I=
E
r0+R0

         两板间的电压U=I?
R0
2

     对于某一α粒子,在加速电场中应用动能定理得
-qU=0-
1
2
m
v20
,联立解得v0=

2qE
3m

    (2)由题意,α粒子向上射入磁场偏转90°后射出,后来又从O点返回磁场再偏转90°,最后向上射出磁场.故所求
        T=
2πR
v

     由轨迹得知t=2?
1
4
T
    又T=
2πm
qB
   联立解出t=
πm
qB

    (3)设α粒子在磁场中的轨迹半径为r,则qv0B=m
v20
r

          由题意R=

r2+r2
,又v0=

2qE
3m

        解得  R=
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