将一个半径为10cm的100匝圆形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,线框总电阻为3.14Ω,磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示.则线框中感应电流的有效值为()A

◎ 题目

将一个半径为10cm的100匝圆形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,线框总电阻为3.14Ω,磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示.则线框中感应电流的有效值为(  )
A.

2
×10-2A
B.2

2
×10-2A
C.2

3
×10-2A
D.

6
×10-2A
魔方格

◎ 答案

由图可知,磁场是周期性变化的,因此产生电压也是周期性变化的.法拉第电磁感应定律E=N
△?
△t
=NS
△B
△t
有:
0~1秒产生电压为:U1=100×π×0.12×
4×10-2
1
=4π×10-2V
1~3秒产生电压为:U2=100×π×0.12×
4×10-2
2
=2π×10-2V
由图可知,磁场的变化周期为3s,所以产生的感应电流周期也为3s
根据电流的热效应在一个周期内,
U21
R
t1+
U22
R
t2=
U2
R
T

可得交流电的电压有效值:U=2

2
π×10-2V

则交流电的电流的有效值:I=
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如图所示电路的电源内阻不可