强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越
◎ 题目
| 强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场I区时，恰好做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框速度为v2．从ab进入GH，到ab下滑至MN与JP的中间位置的过程中，求： （1）ab边刚越过CH进入磁场I区时的速度大小v1． （2）ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框的加速度大小． （3）这一过程线框产生的内能．  |
◎ 答案
（1）当ab边刚进入磁场I区时：E=BLv1，I=
安培力表达式F1=
由于线框匀速运动，则有 mgsinθ=
解得v1=
（2）ab边下滑到JP与MN的中间位置时，ab和cd两边都切割磁感线产生感应电动势，电路中总电动势为 E=2BLv2， 安培力大小为F2=BI2L，I2=
根据牛顿第二定律得 2F2-mgsinθ=ma 解得，a=
（3）从ab进入磁场Ⅰ至ab运动到JP与MN中间位置的过程中，线框的机械能减少转化为电能，由能量守恒得
解得 Q=
答： （1）ab边刚越过CH进入磁场I区时的速度大小v1为
（2）ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框的加速度大小是 |
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