◎ 题目

如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T，线圈的电阻为R1=0.50Ω，它的引出线接有R2=9.5Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正，忽略左右往复运动的转换时间）．求： （1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小； （2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出0～0.4s的图象（在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正）； （3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小； （4）该发电机的输出功率P．

◎ 答案

（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动， 其速度为v= △x △t = 0.08m 0.1s =0.8m/s， 线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势 E=nBLv=nB（2πr）v=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8=2（V）； （2）感应电流I= E R1+R2 = 2V 9.5Ω+0.5Ω =0.2A， 根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时， 产生的感应电流在图（甲）中是由D向下经过电珠L流向C的． 电流随时间变化的图象如图所示． （3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动， 所以每次运动过程中推力必须等于安培力． F推=F安=nNIL=nBI（2πr）=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5（N）， （4）发电机的输出功率即灯的电功率： P=I2R2=（0.2）2×9.5=0.38（W）； 答：（1）线圈产生的感应电动势E的大小为2V； （2）线圈运动时产生的感应电流为0.2A，I-t图象如图所示； （3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小为0.5N； （4）该发电机的输出功率为0.38W．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所…”主要考查了你对  【电功】，【电功率】，【电流的磁场，安培定则】，【感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。