◎ 题目

如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上水平放置一条L=0.2m长的导线PQ，两端以很软的导线通入，I=5A的电流，方向由P流向Q．当竖直方向有一个B=0.6T的匀强磁场时，PQ恰能静止，求： （1）导线PQ的重力的大小和该磁场的方向； （2）若改变匀强磁场的大小和方向，使导线静止在斜面上，且对斜面的压力最小，求该磁场的大小和方向； （3）若改变匀强磁场的大小和方向，使导线静止在斜面上，且磁感应强度最小，求该磁场的大小和方向．

◎ 答案

（1）从P端看截面图，如图 由平衡条件可得，G=BIL=0.6×5×0.2× 3 =0.6 3 N 根据左手定则可得磁场的方向：竖直向上． （2）当安培力和重力平衡时，对斜面压力最小 则有：BIL=mg 所以B= mg IL = 0.6 3 5×0.2 T=0.6 3 T 由左手定则得磁场方向：水平向左 （3）当安培力平行斜面向上时磁感应强度最小，设为B小 ， 则有B小IL=mgsinθ 解得：B小= mgsinθ IL =0.3 3 T， 由左手定则可得磁场方向为垂直斜面向上． 答：（1）导线PQ的重力的大小0.6 3 N和该磁场的方向竖直向上； （2）若改变匀强磁场的大小和方向，使导线静止在斜面上，且对斜面的压力最小，求该磁场的大小0.6 3 T和方向水平向左； （3）若改变匀强磁场的大小和方向，使导线静止在斜面上，且磁感应强度最小，求该磁场的大小0.3 3 T和方向垂直斜面向上．

◎ 解析