◎ 题目

t=0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示．其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反．每个同向磁场区域的宽度均为l0．整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动． （1）若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴．bc=lB、ab=L，总电阻为R，线框始终保持静止．求 ①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小； ②线框所受安培力的大小和方向． （2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t=0时磁感应强度的波形图，并求波长λ和频率f．

◎ 答案

（1）①切割磁感线的速度为v，由于ab、cd处在相邻磁场区域的磁场方向相反， 所以任意时刻线框中总电动势的大小为： E=2aB0Lv      （1） 导线中的电流大小 I= E R = 2aB0Lv R                         （2） ②根据右手定则得出：线框的感应电流的方向为adcba， 由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向． 线框所受安培力的大小为：F=2aB0LI= 4a2 B 20 L2v R （2）磁感应强度的波长为λ=2l0．     （4） 根据波长、频率和波速的关系得：f= v 2l0                        （5） t=0时磁感应强度的波形图如图 答：（1）①线框中产生的总电动势大小为2aB0Lv，导线中的电流大小为 2aB0Lv R ； ②线框所受安培力的大小为 4a2 B 20 L2v R ，方向为始终沿x轴正方向． （2）波长λ和频率f分别为2l0， v 2l0 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“t=0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示．其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反．每个同向磁场区域的宽度均为l0．整个磁场以速度v沿x轴正方…”主要考查了你对  【波长、频率和波速】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。