图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图,其中,加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心O1等距离的各点场强大小相等、方向沿径向,磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区

◎ 题目

图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图,其中,加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心O1等距离的各点场强大小相等、方向沿径向,磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右端面平行.由离子源发出的一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计)经加速电场加速后,从M点垂直于电场方向进入静电分析器,沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动,从N点射出,接着由P点垂直磁分析器的左边界射入,最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器.已知Q点与圆心O2的距离为么求:
(1)磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向;
(2)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
(3)现将离子换成质量为0.9m、电荷量仍为q的另一种正离子,其它条件不变.试直接指出该离子进入磁分析器时的位置,它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧?
魔方格

◎ 答案

(1)离子在加速电场中加速,设进入静电分析器的速度为v,根据动能定理 qU=
1
2
mv2     ①
离子射出静电分析器的速度仍为v,在磁分析器中,离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,设轨道半径为r,根据牛顿定律:
qvB=m
mv2
r

依题意知:r=d            ③
由①、②、③式解得
B=
1
d

2mU
q

由左手定则得,磁场方向垂直于纸面向外       
(2)在静电分析器中,离子在电场力作用下做匀速圆周运动,根据牛顿定律
qE=
mv2
R

由①、⑤式解得
E=
2U
R

(3)该离子仍由P点垂直于磁场左边界进入磁分析器   
该离子射出磁场的位置在Q点的左侧     
答:( 1)磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小为
1
d

2mU
q
,方向  由左手定则得,磁场方向垂直于纸面向外;
(2)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小为
2U
R

(3)该离子射出磁场的位置在Q点的左侧.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图,其中,加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心O1等距离的各点场强大小相等、方向沿径向,磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【动能定理】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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