◎ 题目

如图甲所示，空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，ab、cd是相互平行的间距为l的长直导轨，它们处于同一水平面内，左端由金属丝bc相连，MN是跨接在导轨上质量为m的导体棒，已知MN与bc的总电阻为R，ab、cd的电阻不计．用水平向右的拉力使导体棒沿导轨做匀速运动，并始终保持棒与导轨垂直且接触良好．图乙是棒所受拉力和安培力与时间关系的图象，已知重力加速度为g． （1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ； （2）已知导体棒发生位移s的过程中bc边上产生的焦耳热为Q，求导体棒的电阻值； （3）在导体棒发生位移s后轨道变为光滑轨道，此后水平拉力的大小仍保持不变，图丙中Ⅰ、Ⅱ是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线．判断他们画的是否正确，若正确请说明理由；若都不正确，请你在图中定性画出你认为正确的图线，并说明理由．（要求：说理过程写出必要的数学表达式）

◎ 答案

（1）根据导体棒MN匀速运动可知它受牵引力、安培力和摩擦力f三力平衡， 由图象可知拉力大小为F0，安培力大小为 1 2 F0， 根据牛顿第二定律有：F0- 1 2 F0-f=0 f=μFN，FN=mg  解得μ= F0 2mg （2）根据功能关系可知导体棒MN克服安培力做功将机械能转化为电能，在电路中电能转化为电热， 电路中的总电热Q总= 1 2 F0?s 设导体棒的电阻值为r，根据电阻串联关系可知 r R = Q总-Q Q总  解得r=R（1- 2Q F0S ） （3）两位同学画的图线都不正确． 设导体棒运动的速度大小为v，产生的感应电动势为E，感应电流为I  F安=BIl I= E R 解得F安= B2l2v R E=Blv 根据牛顿第二定律有F0-F安=ma 分析可知随着导体棒加速，安培力F安逐渐增大，加速度逐渐减小． 当F安=F0时导体棒将做匀速运动，F安不再变化． 其变化过程如图所示． 答：（1）导体棒与导轨间的动摩擦因数是 F0 2mg ； （2）已知导体棒发生位移s的过程中bc边上产生的焦耳热为Q，导体棒的电阻值是R（1- 2Q F0S ）； （3）两位同学画的图线都不正确，如上图．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，ab、cd是相互平行的间距为l的长直导轨，它们处于同一水平面内，左端由金属丝bc相连，MN是跨接在导轨上质量为m的导…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。