如图所示,平行纸面向右的匀强磁场的磁感应强度B1=1T,长L=1m的直导线通有I=1A的恒定电流,导线平行于纸面与B1成600的夹角时,发现其不受安培力.而将导线垂直于纸面放置时,

◎ 题目

如图所示,平行纸面向右的匀强磁场的磁感应强度B1=1T,长L=1m的直导线通有I=1A的恒定电流,导线平行于纸面与B1成600的夹角时,发现其不受安培力.而将导线垂直于纸面放置时,可测出安培力为2N,试求该区域存在的另一匀强磁场的磁感应强度的大小和方向.
魔方格

◎ 答案


魔方格
根据题意“导线平行于纸面与B1成600的夹角时,发现其不受安培力”
说明合磁场一定与电流方向平行,即合磁场可能跟电流方向相同,或相反.
根据左手定则,将导线垂直于纸面放置时,所受的安培力的合力一定跟导线垂直.
垂直放置时,不妨设电流方向垂直纸面向内,则两种情况分别如下图.
B1产生的安培力为F1,方向垂直B1向下,大小为F1=B1IL=1N.
第一种情况,合磁场跟电流方向相同.
根据平行四边形定则,以F1为邻边、F为对角线作另一个邻边F2,如上图所示.
根据几何关系可知α=30°,
又F=2N、F1=1N,所以F2=

3
N

∵F2=B2IL,∴B2=
F2
IL
=

3
1×1
=

3
T

如图,B2的方向在纸面内垂直B1向上.
第二种情况,合磁场跟电流方向相反.
根据平行四边形定则,
魔方格
以F1为邻边、F′为对角线作另一个邻边F2′,如下图所示.
如图,θ=30°,所以根据余弦定理,有
F2′=

F12+F2-2F1F′cos(90°+θ)

=

1+22-2×1×2×cos120°
=

7
N.
∵F2′=B2′IL,∴B2′=
F2
IL
=
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