◎ 题目

水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L=1m，M和P之间接入电动势为E=10V的电源（不计内阻）．现垂直于导轨搁一根质量为m=1kg、电阻为R=2Ω的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，方向与水平面夹角为θ=37°且指向右斜上方，如图所示．问： （1）当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少？ （2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？

◎ 答案

（1）根据左手定则可知，棒ab所受的安培力方向垂直与棒斜向作上方，其受力截面图为： Fx合=F摩-Fsinθ=0                      ① Fy合=FN+Fcosθ-mg=0                    ② F=BIL=B E R L                          ③ 解①②③式得：FN=mg- BLEcosθ R =8N；F摩= BLE R sinθ=1.5N． 故当ab棒静止时，ab棒受到的支持力为8N，摩擦力为1.5N． （2）要使ab棒受的支持力为零，其静摩擦力必然为零，根据（1）问中受力图可知：满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反，所以有： F=BIL=mg，即：Bmin E R L=mg． 解得最小磁感应强度：Bmin= mgR EL =2T，由左手定则判断出这种情况B的方向应水平向右． 故要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少2T，方向应水平向右．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L=1m，M和P之间接入电动势为E=10V的电源（不计内阻）．现垂直于导轨搁一根质量为m=1kg、电阻为R=2Ω的金属棒ab，并加一个范围…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。