◎ 题目

如图所示，通电直导线ab的质量为m、长为L，水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流为I，要求导线ab静止在斜面上． （1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？ （2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小、方向如何？

◎ 答案

（1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如图甲所示． 由平衡条件得： 在水平方向上：F-FNsinθ=0 在竖直方向上：mg-FNcosθ=0 其中F=BIL，联立以上各式可解得： B= mgtanθ IL ． 答：磁感应强度为 mgtanθ IL ． （2）若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小． 如图乙所示，由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为Bmin，则： BminIL=mgsinθ，Bmin= mgsinθ IL 根据左手定则判定知，该磁场方向垂直于斜面向上． 答：磁感应强度的最小值为 mgsinθ IL ．方向垂直于斜面向上．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，通电直导线ab的质量为m、长为L，水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流为I，要求导线ab静止在斜面上．（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。