如图甲,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5T.质量为m的
◎ 题目
如图甲,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5T.质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆a b,测得最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图乙所示.已知轨距为L=2m,重力加速度g取l0m/s2,轨道足够长且电阻不计. (1)当R=0时,求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向; (2)求金属杆的质量m和阻值r; (3)当R=4Ω时,求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W. |
◎ 答案
(1)由图可知,当R=0 时,杆最终以v=2m/s匀速运动,产生电动势 E=BLv=0.5×2×2V=2V 由右手定则判断得知,杆中电流方向从b→a (2)设最大速度为v,杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv 由闭合电路的欧姆定律:I=
杆达到最大速度时满足 mgsinθ-BIL=0 解得:v=
由图象可知:斜率为k=
得到:
解得:m=0.2kg,r=2Ω (3)由题意:E=BLv,P=
得 P=
由动能定理得 W=
联立得 W= |