◎ 题目

如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m，电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．求： （1）导体棒CD在磁场中由静止开始运动过程中拉力F与时间t的关系． （2）若撤去拉力后，棒的速度v随位移s的变化规律满足v=v0-cs，（C为已知的常数）撤去拉力后棒在磁场中运动距离d时恰好静止，则拉力作用的时间为多少？ （3）若全过程中电阻R上消耗的电能为Q，则拉力做的功为多少？ （4）请在图中定性画出导体棒从静止开始到停止全过程的v-t图象．图中横坐标上的t0为撤去拉力时刻，纵坐标上的v0为棒CD在t0时刻的速度（本小题不要求写出计算过程）

◎ 答案

（1）t时刻，导体运动速度为   v=at产生的感应电动势为  E=Blv     回路产生的感应电流I= E R+r 所以安培力     F安=BIL= B2l2at R+r    由牛顿第二定律得：F - B2l2at R+r =ma，所以拉力与时间关系F= B2l2at R+r +ma    （2）设拉力作用的时间t0，则v0=at0 当位移d时速度v=0代入v=v0-cs           得 t0= cd a      （3）在回路中电阻R与电阻r消耗的电能之比为 Q Qr = R r        Q+Qr=W安  ）得W安= (R+r)Q R 对整个过程，由动能定理WF-W安=0       所以WF= (R+r)Q R （4）先做匀加速，再做减速运动：v-t图象如图所示． 故答案为：（1）拉力与时间关系F= B2l2at R+r +ma            （2）拉力作用的时间为：t0= cd a              （3）拉力做的功为：WF= (R+r)Q R             （4）图象如图

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m，电阻为r的导体棒CD垂直于导轨…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。