载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r,式中常量k>0,I为电流强度,r为距导线的距离.在水平长直导线MN正下方,矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流i,被两根轻质

◎ 题目

载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r,式中常量k>0,I为电流强度,r为距导线的距离.在水平长直导线MN正下方,矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流i,被两根轻质绝缘细线静止地悬挂,如图所示.开始时MN内不通电流,此时两细线内的张力均为T0.当MN通以强度为I1的电流时,两细线内的张力均减小为T1,当MN内电流强度变为I2时,两细线内的张力均大于T0
(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向
(2)求MN分别通以强度为I1、I2的电流时,线框受到的安培力F1与F2大小之比
(3)当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂,在此瞬间线圈的加速度大小为a,试求I3
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)当MN通以强度为I1的电流时,两细线内的张力均减小为T1,知此时线框所受安培力合力方向竖直向上,则ab边所受的安培力的向上,cd边所受安培力方向向下,知磁场方向垂直纸面向里,则I1方向向左.
当MN内电流强度变为I2时,两细线内的张力均大于T0.知此时线框所受安培力合力方向竖直向下,则ab边所受的安培力的向下,cd边所受安培力方向向上,知磁场方向垂直纸面向外,则I2方向向右.
(2)当MN中通以电流I时,线圈所受安培力大小为
F1=KI1iL(
1
r1
-
1
r2

F2=KI2iL(
1
r1
-
1
r2

F1:F2=I1:I2
(3)2T0=G
2T1+F1=G
若加速度向下:F3+G=
G
g
a

根据第(2)问结论:
I1:I3=F1:F3=
G-2T1
Ga
g
-G
=
(T0-T1)g
(a-g)T0

I3=
(a-g)T0T1
(T0-T1)g
(方向向右)
若加速度向上:F3-G=
G
g
a

根据第(2)问结论:
I1:I3=F1:F3=
G-2T1
Ga
g
+G
=
(T0-T1)g
(a+g)T0

I3=
(a+g)T0T1
(
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