◎ 题目

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用．图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成． 如图2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m．工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道．已知海水的电阻率ρ=0.20Ω?m． （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以vs=5.0m/s的速度匀速前进．若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd=8.0m/s．求此时两金属板间的感应电动势U感； （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力．当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率．

◎ 答案

（1）根据安培力公式，推力F1=I1Bb，其中I1= U R ，R=ρ b ac 则F1= U R Bb= Uac ρ B=796.8N 对海水推力的方向沿y轴正方向（向右） 电源接通瞬间推进器对海水推力的大小为796.8N，方向沿y轴正方向； （2）感应电动势：U感=BVdb=9.6V 即感应电动势为9.6V； （3）根据欧姆定律，I2= U′ R = (U-Bvdb)ac ρb =600A 安培推力F2=I2B b=720 N 对船的推力F=80% F2=576 N 推力的功率P=Fvs=80% F2vs=2880W 海水推力的功率为2880W．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用．图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成．如图2所示，通道尺寸a=2.0m、b=…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。