◎ 题目

磁悬浮列车是一种高速运载工具，它是经典电磁学与现代超导技术相结合的产物．磁悬浮列车具有两个重要系统．一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触．另一是驱动系统，就是在沿轨道安装的绕组（线圈）中，通上励磁电流，产生随空间作周期性变化、运动的磁场，磁场与固定在车体下部的感应金属框相互作用，使车体获得牵引力．为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们给出如下的简化模型，图（甲）是实验车与轨道示意图，图（乙）是固定在车底部金属框与轨道上运动磁场的示意图．水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等距离间隔的匀强磁场Bl和B2，二者方向相反．车底部金属框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场Bl和B2同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动时，金属框也会受到向右的磁场力，带动实验车沿导轨运动．设金属框垂直导轨的边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω，实验车与线框的总质量m=2.0kg，磁场Bl=B2=B=1.0T，磁场运动速度v0=10m/s．回答下列问题： （1）设t=0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向； （2）已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力 f1=0.20N，求实验车的最大速率vm； （3）实验车A与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力f2=0.50N．A与P挂接并经过足够长时间后的某时刻，撤去驱动系统磁场，设A和P所受阻力保持不变，求撤去磁场后A和P还能滑行多远？

◎ 答案

（1）t=0时刻，线框相对磁场的速度为v0=10m/s，金属框A中产生逆时针方向的感应电流，设瞬时电动势大小为E0 E0=2 △Φ △t = 2BLv0△t △t =2BLv0=4.0V 设线框中的电流大小为I0，根据闭合电路欧姆定律 I0= E0 R =2.5A 设金属框A受到的磁场力的大小为F0，根据安培力公式 F0=2 BI0L=1.0N 方向向右 （2）金属框A达到最大速度vm时相对磁场的速度为（v0-vm），设此时线圈中的感应电动势为E1，则   E1=2 BL（v0-vm） …① 设此时金属框中的电流为I1，根据欧姆定律 I1= E1 R     ② 实验车达到最大速度时受力平衡，f1=2 BI1L   ③ ①②③整理得：f1= 4B2L2(v0-vm) R 代入数据解得：vm=8.0 m/s （3）设A与P挂接后再次达到匀速运动时的速度为v2，同理可得 f2= 4B2L2(v0-v2) R 代入数据解得  v2=5.0 m/s 设撤去磁场后A和P还能滑行的距离为s，根据动能定理 -f2s=0- 1 2 ×2mv22 解得  s=100 m 答：（1）金属框受到的磁场力的大小为为1.0N，方向向右； （2）实验车的最大速率vm为8.0m/s （3）撤去磁场后A和P还能滑行100m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“磁悬浮列车是一种高速运载工具，它是经典电磁学与现代超导技术相结合的产物．磁悬浮列车具有两个重要系统．一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。