如图放置的两条平行光滑的导轨,两导轨间距为L=0.5m,导轨电阻不计,导体棒ab、cd与导轨垂直放置,金属棒ab质量为0.1kg,cd质量为0.2kg,闭合回路有效电阻为0.2Ω,用长为

◎ 题目

如图放置的两条平行光滑的导轨,两导轨间距为L=0.5m,导轨电阻不计,导体棒ab、cd与导轨垂直放置,金属棒ab质量为0.1kg,cd质量为0.2kg,闭合回路有效电阻为0.2Ω,用长为D=0.3m的绝缘丝线将两棒系住,金属导轨与水平方向夹角为30°,磁感应强度大小恒定为0.4T,方向与导轨所在平面垂直.开始时两棒静止,剪连接两棒的丝线后,保持cd棒不动,ab棒在的外力作用下沿斜面向上运动,当速度达到1.5m/s的后保持匀速直线运动,此时cd也自由释放.(不计感应电流磁场的影响,g取10m/s2
(1)棒cd自由释放的瞬间,其电流方向如何?cd棒所受的安培力多大?
(2)设斜面足够长,试求cd棒的最终速度.
魔方格

◎ 答案

(1)根据右手定则判断得知:cd棒的电流方向为d到c.     
ab棒切割磁感线产生的电动势为E1=BLv
由欧姆定律可得,电路中感应电流的大小为I=
E1
R

cd棒所受安培力的大小为F=BIL                    
解得F=
B2L2v
R
=
0.42×0.52×1.5
0.2
N=0.3N

(2)cd棒所受重力的下滑分力G1=mgsinθ=0.2×10×0.5N=1N
由于G1>F,故cd棒将加速下滑,当cd棒在沿斜面向上的磁场力及重力作用下达到平衡时,cd棒做匀速直线运动,此时速度达到最大(此时ab向上、cd向下运动),
设最大速度为vm,则有
cd棒产生的电动势为E2=BLvm
通过cd棒的电流:I=
E1+E2
R

cd棒平衡时有:BIL-mgsinθ=0
故有:B?
BLv+BLvm
R
?
L-m2gsinθ=0
解得,vm=
m2gRsinθ
B2L2
-v

代入解得,vm=3.5m/s
答:
(1)棒cd自由释放的瞬间,其电流方向为d到c.cd棒所受的安培力为0.3N.
(2)设斜面足够长,cd棒的最终速度是3.5m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图放置的两条平行光滑的导轨,两导轨间距为L=0.5m,导轨电阻不计,导体棒ab、cd与导轨垂直放置,金属棒ab质量为0.1kg,cd质量为0.2kg,闭合回路有效电阻为0.2Ω,用长为…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【闭合电路欧姆定律】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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