如图甲所示,质量m=6.0×10-3kg,边长L=0.20m,电阻R=1.0欧的正方形单匝金属线框abcd,置于请教等于30°的绝缘斜面上,ab边沿着水平方向,线框的下半部分处于垂直斜面向上的

◎ 题目

如图甲所示,质量m=6.0×10-3kg,边长L=0.20m,电阻R=1.0欧的正方形单匝金属线框abcd,置于请教等于30°的绝缘斜面上,ab边沿着水平方向,线框的下半部分处于垂直斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化,线框在斜面上始终保持静止,g=10m/s2,求:

魔方格

(1)在2.0×10-2~4.0×10-2s时间内线框中产生感应电流的大小
(2)在t=3.010-2s时间内线框受到斜面的摩擦力的大小和方向
(3)一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率.

◎ 答案

(1)线框中产生的感应电动势为E1,感应电流为I1,根据法拉第电磁感应定律得:
E1=
Φ1
t1
=
L2△B
2△t1

I1=
E1
R

代入数据得E1=0.40V,I1=0.40A 
(2)在t=3.0×10-2s时,受到的安培力  F1=B1I1L
代入数据得F1=1.6×10-2N
设此时线框受到的摩擦力大小为Ff,对线框受力分析:线框受重力、支持力、沿斜面向下的安培力、沿斜面向上的摩擦力.将重力分解,根据平衡状态的条件,在沿斜面方向上得:
mgsinα+F1-Ff=0  
代入数据得 Ff=4.6×10-2N,摩擦力方向沿斜面向上.
(3)在0~1.0×10-2s时间内线框中产生的感应电动势
E1=
Φ2
t2
=
L2△B
2△t2

代入数据得 E2=0.80V  
设磁场变化周期为T,线框中的电功率为P,则
E21
R
?
T
2
+
E22
R
?
T
4
=PT   (其中1.0×10-2s~2.0×10-2s时间内磁感应强度B不变,线框中也就无感应电流)
代入数据得   P=0.24W  
答:(1)在2.0×10-2s~4.0×10-2s时间内线框中产生感应电流的大小为0.4A.
(2)在t=3.0×10-2s时间内线框受到斜面的摩擦力的大小为4.6×10-2N,方向是沿斜面向上.
(3)一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率为0.24W.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,质量m=6.0×10-3kg,边长L=0.20m,电阻R=1.0欧的正方形单匝金属线框abcd,置于请教等于30°的绝缘斜面上,ab边沿着水平方向,线框的下半部分处于垂直斜面向上的…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【电功】,【电功率】,【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】,【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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